数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
数学论文写作概论
一，数学教育改革
1遵循的原则
数学教学研究论文内容的选择，源于数学教育改革和数学教学研究。
2.在矛盾中思考
在上述原则指导下，论文内容的选择，应在矛盾中思考。
数学科学在本世纪得到空前发展，特别是数学各学科、数学与其他学科之间的相互渗透空前加强I数学的应用不仅形成了一大批新的应用数学学科(如信息沦、控制论、运筹学、
应用概率统计、经济数学、金融数学-?-)，而且结合计算机的应用，形成数学技术。数学不仅仍然发挥基础和应用基础的巨大作用.而且成为现代杜会中不可替代的关键技术.成为综合国力的一个重要组成部分。
但是，在社会上多数人还不理解，忽视数学的臣太作用，对数学教育认识不足.重视不够。表现在：
(1)高考的体制和社会压力，导致中学数学教背围绕高考转.似乎中学生学习数学屉为r升大学，不愿升学的就不愿学习数学，这样-不论升学与否，学生的数学素质不能得到真正的培养;
(2)进^大学数学专业的学生，常常显得并不具备能较好理解数学实质的素养}
(3)大学非数学专、世的学生进入专业以及参加工作后.缺乏应用数学解决问题的意识和能力
(4)数学抽象、难度大，如何达到数学大众化，等等。
从矛盾中.作者会发现问题.会认识到：要充分发挥数学在现代化建设中的作用，为国家民族的振兴和富强做出贡献，最根本的有效的办法是加强数学教育改革。
从现代科技、社会经济发展的需要与数学教育状况的矛盾中思考，那么数学教育改革就是一篇大文章。
3从新的角度研究数学教育改革
我们知道，数学教育是研究教育规律的科学，是数学与教育学、心理学、逻辑学、哲学、数学思想方法论等多学科交叉的学问，我们已经取得r数学教育和改革的经验。但是，今后应当主要从科学教育的角度研究数学教育改革。改变以往就数学论数学教育的状况。即：
(1)从一个新的角度 一战略的高度和社会发展的角度来考察我国的：
①数学教育的目标}
②数学教育的课程体系}
③数学教育的教学内容;
④数学教育的教学基奉方法。
(2)从新的观点出发，检查过去，哪些是对的，哪些是不对的，如何按照新的观点加以充实、发扬和改革。
只要作者从新的角度出发，认真探索、刻苦钻研，新的认识、新的研究过程、新的结果就会孕育在其中丁。
例如：
数学教育目的的研究}
数学教育思想的研究I
数学课程设置的研究{
数学教书育人的研究;
数学教育与提高国民素质的研究;
数学教育目标与教育|半价的研究。
以上范围的内容，都是重要的研究课题。
这一类论文的要求是很高的，它不仅能反映数学教育的新思想、新观点、新方法，具有科学性和实用性，更重要的在于其较高的理论价值。有的论文，引起国内外的关注。 例如，已发表的论文：
《面向21世纪的中国数学教育改革》;
《面向新世纪的高中数学课》;
《关于数学教育目的问题的若干理论探讨》;
《数学教学要着眼于人的素质的提高》;
《高师数学教育专业的课程设置与教材建设》等论文.就很好地体现了这点。
二、数学教学研究
随着现代数学的发展及数学教育改革的探化，必然给数学教学研究带来新的研究课题。因此.论文内容的选择范围也是十分广阔的。
1揭示教育、教学规律
所谓教育规律.nT以概括为：按照教育目的和培养目标进行管
理;按厢认识事物的规律进行教学;接照学生的年龄和个性特点进
行教育。
教学规律.我创的学者提出了四条：
(1)教学受社会发偎、人类认识活动和青少年身心发展的制约的规律
(2)教‘j学统，教师的j二导作用和学牛的自觉性、主动性相结合的规律}
(3)教学与教育、占有知识和发展能力的统 及相互促进的规律
(4)教学过程中各种对立点之间和工作环常之间组成完整序列和协调统一的规律。 关于上述规律，是作者，特别是广大教师首先必须正确认识和把握这些规律.这是论文内容选择的依据，撰写教学研究论文要遵循这些规律，体现这些规律。同时，还要结合现代数学的特点(数学内部各分支间相互渗透、数学与其他科学相互渗透、计算机的应用)，进一步探索，揭示新规律。
2教材内容的研究
我国现行的大、中学校数学教材，大都是从前苏联50年代的教材演化而来，体系和内容处理手法没有随科学技术和社会发展而来一个大的改革，主要做了一些增删且主要是删减工作。因此，随着高新科技和社会经济的发展，教材内容、体系的具体改革势在必行，是一项细致、艰苦而富有创造性的工作。
(1)教育教学基本要求
19 94年国家教委印发T《普通高等师范学校数学教育专业(本科)教育教学基本要求》，它是在总结我国高中阶段数学教育师资培养的历史经验、分析目前高中阶段数学教育的实际状况、预测本世纪束至下世纪初.高中阶段数学教育改革需求的基础上.为使高师本科数学教育专业毕业生形成应具备的知识结构和能力结构而设计的重大研究课题。
1)三个认知层次的古义
在数学教育学科知识与能力方面的基本要求中.按照“掌握”、“理解”、“r解”.三个基本认知层次列举出必备的知识要隶和能力要隶。
粗略地说，：个认知层趺的含义是：
(I)r解
r解是关于认知对象的比较概略的整体性的汰识。它的内容是.认识和把握认知对象的结构框架及邻缘关系l它的任务是，扩展知能储备.开阔科学视野。这足一种初级的认知层次。
②理解
理解是关于认知对象的比较深人的本质性的认识。它的内容是，在“了解”层次的基础上，认识认知对象的结构细部及各部间的内在联系，把握来龙去脉。它的任务是弄通基本理论、领会基本知识和形成基本技能。这是一种基本的认知层次。
⑨掌握
掌握是关于认知对象的比较完整的综合性的认识。它的内容是，在“理解”层次的基础上，把握在不同条件下认知对象结构的分解、变换、组合，以及由此变化而产生的新的认知因素，并能自觉运用这些变化去达到新的认识目的。这一认知层次的任务是，形成运用“三基”解决某些相关问题的知能储备。这是一种高级的认知层次。
有时，可使用不同的程度副词将一个基本认知层次再分成几个小的层次。例如： 初步了解，深入理解.熟练掌握等。
2)教材内容的基本要求
数学教育学科知识与能力方面的基本要求是，将整体教材内容归纳为五类并列出具体目录，标出认知层次。其中目录为
分析类课程的基本要求;
代数类课程的基本要求}
几何类课程的基本要求;
应用数学课程的基本要求I
数学教育粪课程的基本要求。
在上述“基本要求”的指导下.如何确定每门课程的内容和结构}如何体现高师数学教育的特点f如何搞好教材建设等许多具体问题都是论文内容选择广阔领域。
《面向中学改革师范院校数学专业课程设置》;
《高师数学教育专业(本科)毕业生应具有的知识结构和能力
《高师数学教育专业课程设置构想》等高水平的论文，以及《21 世纪中国数学教育展望》、《数学教育学》等著作.都充分体现丁这贯穿于教学过程的始终，其核心是把教学过程看成是一种特殊的认识过程，视学生为教学活动的主体，教师根据教学目的、学生的学习规律和知识的内部联系安排教学过程，充分调动学生的思维和学习的自觉性、积极性，引导他们生动活泼地学习，融会贯通地掌握知识，形成能力.发展智力。
事实上，每一位老师在课堂教学中，都在自觉或不自觉地运用启发式教学方法进行教学。 但是，启发式的教学思想理论体系，启发式内部的规律，在什么地方启发.启发什么，怎样启发等理论研究和肩发式教学方法的研究有待解决，这都是论文内容选择领域。例如： 《略论启发式数学教学的基本要求》等论文说明了这一点。
(2)加强辅助教学手段
在启发式教学思想的指导下，在课堂教学过程中.加强辅助教学手段，即使用教学仪器，特别是电救、计算机等教学手段都是十分必要的。为什么叫辅助教学?这是周为课堂教学思想是启发式思想，实行启发式教学方法，引入教学辅助工具(CAI)等正是为了启发在点于上，更好地达到教学目的。正如有的老师在总结中体会到：
(D CAl利于学生的主体参与和困材施教l
⑧有助于菜幽数学思想方法的渗透;
③有助于辅助理解某些抽象的数学概念，展现知识的形成过程。
4教学内容的研究
5数学知识纵横谈
例如：
《积分运算中应注意的几个问题》;
《一致收敛序列与广义积分》;
《一类特殊的线性变换》;
《关于多项式最大公园式矩阵求法的补充》{
《求概率的模型方法》等许多类似论文都是4、5谈及的范围，都需要作者深入探索，各抒己见。写出高水平的数学教学研究论文。
http://m.haohaowg.com/jiaoan/315742/
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