初一数学练习题_初一数学计划方案:不等式及其解集

2021-09-20 数学 阅读:

  [教学目标]

  1.了解不等式概念,理解不等式的解集,能正确表示不等式的解集

  2.培养学生的数感,渗透数形结合的思想.

  [教学重点与难点]

  重点:不等式的解集的表示.

  难点:不等式解集的确定.

  [教学设计]

  [设计说明]一.问题探知

  某班同学去植树,原计划每位同学植树4棵,但由于某组的10名同学另有任务,未能参加植树,其余同学每位植请

  树6棵,结果仍未能完成计划任务,若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式?

  依题意得4x>6(x-10)

  1.不等式:用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫不等式.

  解析:(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

  (2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;

  (3)注意不大于和不小于的说法

  例1用不等式表示

  (1)a与1的和是正数;

  (2)y的2倍与1的和大于3;

  (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

  (4)c与4的和的30%不大于-2;

  (5)x除以2的商加上2,至多为5;

  (6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

  二.不等式的解

  不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.

  解析:不等式的解可能不止一个.

  例2下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?

  -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5

  解:略.

  练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5的解?再找出另外的小于0的解两个.

  2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

  三.不等式的解集

  1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.

  含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

  分析不等关系,渗透不等式的列法

  学生列出不等式,教师注意纠正错误

  明确验证解的方法,引入不等式的解集概念

  解析:解集是个范围

  例3下列说法中正确的是()

  A.x=3是不是不等式2x>1的解

  B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;

  C.x=3不是不等式2x>1的解;

  D.x=3是不等式2x>1的解集

  2.不等式解集的表示方法

  例4在数轴上表示下列不等式的解集

  (1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

  分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答

  解:

  注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点

  2.大于向右走,小于向左走.

  练习:如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是()

  练习:

  1.在数轴上表示下列不等式的解集

  (1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4

  2.教材128:1,2,3

  第3题:要求试着在数轴上表示

  [小结]

  1.不等式的解和解集;

  2.不等式解集的表示方法.

  [作业]

  必做题:教科书134页习题:2题

  指导辨析

  总结规律和方法

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